🏎协变、逆变与不变

Formal definition

摘自Covariance_and_contravariance_(computer_science)：

Within the type system of a programming language, a typing rule or a type constructor is:

• covariant if it preserves the rdering of types (≤), which orders types from more specific to more generic;
• contravariant if it reverses this ordering;
• bivariant if both of these apply (i.e., both I<A> ≤ I<B> and I<B> ≤ I<A> at the same time);[1]
• variant if covariant, contravariant or bivariant;
• invariant or nonvariant if not variant.

协变

首先考虑数组类型构造器： 从Animal类型，可以得到Animal[]（“animal数组”）。 是否可以把它当作

• 协变：a Cat[] is an Animal[]
• 逆变：an Animal[] is a Cat[]
• 不变：an Animal[] is not a Cat[] and a Cat[] is not an Animal[]

Java中的协变数组

// a 是单元素的 String 数组
String[] a = new String[1];

// b 是 Object 的数组
Object[] b = a;

// 向 b 中赋一个整数。如果 b 确实是 Object 的数组，这是可能的；然而它其实是个 String 的数组，因此会发生 java.lang.ArrayStoreException
b[0] = 1;

OOP中的继承

当一个子类重写一个超类的方法时，编译器必须检查重写方法是否具有正确的类型。虽然一些语言要求类型必须与超类相同，但允许重写方法有一个“更好的”类型也是类型安全的。对于大部分的方法子类化规则来说，这要求返回值的类型必须更具体，也就是协变，而且接受更宽泛的参数类型，也就是逆变。

以下讨论基于Java语法，抽象类C如下：

jshell> abstract class C {
   ...> abstract C foo(C c);
   ...> }
|  replaced class C

返回值的协变

在允许协变返回值的语言中, 子类可以重写foo方法返回一个更具体的类型：

jshell> class D extends C {
   ...> @Override
   ...> D foo(C c) {return this;}
   ...> }
|  created class D

方法参数的协变与逆变

允许参数协变、逆变的面向对象语言并不多——Java会把它当成一个函数重载：

协变：

jshell> class E extends C {
   ...> @Override
   ...> C foo(E e) {return this;}
   ...> }
|  Error:
|  E is not abstract and does not override abstract method foo(C) in C
|  class E extends C {
|  ^------------------...
|  Error:
|  method does not override or implement a method from a supertype
|  @Override
|  ^-------^

逆变：

jshell> class F extends C {
   ...> @Override
   ...> C foo(Object o) {return this;}
   ...> }
|  Error:
|  F is not abstract and does not override abstract method foo(C) in C
|  class F extends C {
|  ^------------------...
|  Error:
|  method does not override or implement a method from a supertype
|  @Override
|  ^-------^

Summary of variance and inheritance

参考

• Covariance and contravariance